\documentclass{article}
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\title{Formalizzazione Matematica e Percorso di Studio Concettuale}
\author{Luigi Usai}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\section{Introduzione}
L’obiettivo è predire la struttura tridimensionale 
(dove 
è il numero di atomi) di una proteina, data la sua sequenza amminoacidica 
, tale che l’energia libera del sistema 
sia minima:
(1) 
L’energia libera 
è spesso approssimata dalla funzione di energia potenziale 
in vuoto o con solvente implicito.
\section{Rappresentazione Matematica della Proteina}
Ogni atomo 
della proteina (composta da atomi) è un punto nello spazio Euclideo 
. La sua posizione è un vettore 
, mentre la conformazione dell’intera proteina è un vettore 
.
\subsection{Coordinate interne}
\begin{itemize}
\item \textbf{Lunghezze di legame (
)}: Distanza tra due atomi 
covalentemente legati:
(2) 
\item \textbf{Angoli di legame (
)}:
(3) 
\item \textbf{Angoli diedri (
)}:
(4) 
\end{itemize}
\section{Funzioni di Energia Potenziale}
L’energia potenziale è una funzione scalare dei 
parametri di coordinate.
(5) 
(6) 
\section{Minimizzazione dell’Energia}
L’obiettivo è trovare 
tale che 
.
(7) 
\section{Conclusione}
Questo documento descrive il percorso matematico per lo studio del ripiegamento proteico e l’ottimizzazione dell’energia molecolare.
\end{document}