This paper introduces and formalizes the Narrative Tensor Theory, an epistemological and computational paradigm aimed at overcoming the intrinsic limitations of linear and sequential models predominant in computational narratology. It is postulated that narration, in its complex phenomenology, can be represented and manipulated through a multidimensional tensor structure, T, capable of simultaneously encapsulating the dynamic interactions between thematic, linguistic-stylistic, temporal, agentive-evolutionary, emotional-tonal and diegetic-structural axes. Such an approach not only allows a deeper and more hologrammatic analysis of narrative architectures, but also opens up new methodologies for the controlled generation of complex narratives through the integration with Large Linguistic Models (LLMs). Extending this conceptualization, we introduce the Universal Cognitive Tensorium (TCU), an adaptive and self-evolving tensor metamodel conceived for the structuring and generation of any form of human knowledge and creativity. The TCU is based on principles of continuous learning, holistic interpretation and simulation of creativity, with potential implications ranging from theoretical physics to philosophy of mind. The synergy between the tensor paradigm and the Theory of Fractal-Cognitive Networks is also explored, proposing a Tensor Fractal Cognitive Network (TFCN) as a possible architecture for generative and self-aware cognition and narrativity. The paper discusses the mathematical formalization, the strategies for persistent management of tensor data, the interdisciplinary applications and the deep philosophical challenges raised by such a vision, outlining a potential “Applied Cognitive Geometry”.
Keywords: Narrative Tensor, Computational Narratology, Universal Cognitive Tensorium (TCU), Tensor Algebra, Large Linguistic Models (LLM), Creative Artificial Intelligence, Cognitive-Fractal Networks, Epistemology of Knowledge, Narrative Geo-Metrodynamics.
- Introduction: From Sequential Linearity to Multidimensional Narrative Geo-Metrodynamics Narratology, in its transition to the computational domain, has undoubtedly benefited from the application of quantitative and algorithmic methodologies. However, a significant portion of research has remained epistemologically anchored to a conception of narration as an eminently linear and sequential process. This perspective, despite having generated analytical models of undoubted utility (e.g., Propp, 1968; Genette, 1980), intrinsically risks eliding, or at least underestimating, the hypercomplex, hologrammatic and intrinsically non-linear nature of the narrative phenomenon. In it, each elementary constituent – be it a character, a discrete event, a thematic leitmotif or an emotional fluctuation – is not merely configured as a node in a causal or temporal chain, but as a dynamic epicentre of interrelations that propagate their influence throughout the entire semiotic-structural architecture of the story. Narration, in a more holistic perspective, evokes rather the notion of a morphogenetic field, as postulated by René Thom (1972) and later elaborated in semiotic contexts by Jean Petitot (1985, 2004), or that of a complex dynamic system far from equilibrium, in which local micro-interactions catalyse the self-organised emergence of global macro-structures, and where temporality itself manifests itself as a multidimensional phenomenological construction, irreducible to a simple Euclidean axis.
The Narrative Tensor Theory, presented here and developed starting from the seminal works of Usai (2025, Harvard Dataverse DOI:10.7910/DVN/ICOJ19), proposes a radical paradigm shift. It is about transcending the vectorial or matrix representation of the narrative – already an advancement with respect to pure sequentiality – to arrive at a fully multidimensional tensor formalization. This transition does not only imply an increase in descriptive or computational complexity, but configures a real ontological shift in our ability to conceptualize and interact with the narrative “matter”. The Narrative Tensor T, a mathematical-informational object of a higher order, does not limit itself to statically describing the narrative, but encapsulates its generative potential, transformative dynamics and evolutionary capacity. It allows us to navigate, analyze and modulate the “phase space” intrinsic to narration, opening the way to a discipline that we could define as narrative geo-metrodynamics: a field in which the intrinsic “geometry” of the story (its relational and topological configurations) and its “metrics” (the intensities, valences and saliences of its components) co-evolve in a dynamic and interdependent process.
- Narrative Tensor Structure: A Hypercomplex Cognitive-Semantic Architecture The Narrative Tensor T is proposed as a mathematical construction that aspires to be isomorphic – or, more cautiously and realistically, structurally rich homomorphic – with the deep cognitive-semantic architecture that underlies every narrative. Far from being an impenetrable “black box,” it is conceived as an intrinsically interpretable geometric-algebraic structure, whose dimensions and components have been postulated to reflect the fundamental axes of narrative experience, construction, and reception. Formally, we can consider T as an element of a product space RD1×D2×⋯×Dn, where each Di represents a fundamental dimension of narrative. The proposed dimensions, conceived as orthogonal or correlated axes of this hyperspace, include (but are not limited to):
2.1. Key Dimensions of the Narrative Tensor The following dimensions, derived and integrated from the works of Usai (2025), constitute the core of the Narrative Tensor:
Thematic Dimension (DT or T1): The Space of Archetypes, Memetic Fields, and Mythic Motifs. This dimension transcends mere thematic labeling (e.g., justice, love, conflict), modeling themes as dynamic attractors or configurational force fields within a latent, culturally situated semantic space. Each theme (e.g., “the hubris that leads to nemesis”) can be represented as a vector or tensor subspace, whose influence on the overall narrative trajectory fluctuates in intensity, polarity, and interaction with other thematic fields. It is expected to integrate concepts from Jungian archetypal psychology (archetypes such as the Hero, the Shadow, the Soul as attractor poles or energetic configurations) and Dawkinsian memetics (themes as self-replicating, competing “memetic complexes”).
Fractal Connection and Self-Similarity: Thematic structure can exhibit scalar (fractal) self-similarity: a macro-theme is recursively reflected in micro-narratives, character arcs, single scenes, or even dialogic exchanges, exhibiting variations in scale but preserving an essential structural isomorphy. This property resonates with Cognitive-Fractal Network Theory (Usai, unpublished), where a theme itself can be a “narrative fractal” whose complexity unfolds through recursive iterations.
Language, Style and Rhetoric Dimension (DL or T4): Quantum, Textual and Performative Modulation. This dimension extends beyond the classification of formality, rhetorical figures, or expressive intensity, to investigate the micro-physics of the narrative signifier and its performativity. Drawing on metaphors from quantum mechanics applied to semantics (Aerts et al., 2000; Bruza et al., 2009), words and phrasal constructs can be conceived as existing in a state of superposition of hermeneutic potentialities, which “collapse” into specific interpretations through dynamic interaction with the overall narrative context (the other dimensions of the tensor). Style (e.g., minimalist, baroque, ironic, polyphonic) acts as a transformation operator that modulates the “spectrum” of expressive and perceptual possibilities. Expressive intensity can be related to a “semantic temperature” or a “rhetorical pressure” that influences the fluidity or viscosity of the narrative flow.
Cosa è il Tensore Narrativo? Di Luigi Usai
Il presente lavoro introduce e formalizza la Teoria del Tensore Narrativo, un paradigma epistemologico e computazionale volto a superare le limitazioni intrinseche dei modelli lineari e sequenziali predominanti nella narratologia computazionale. Si postula che la narrazione, nella sua complessa fenomenologia, possa essere rappresentata e manipolata attraverso una struttura tensoriale multidimensionale, T, capace di incapsulare simultaneamente le interazioni dinamiche tra assi tematici, linguistico-stilistici, temporali, agentivo-evolutivi, emotivo-tonali e diegetico-strutturali. Tale approccio non solo permette un’analisi più profonda e ologrammatica delle architetture narrative, ma dischiude altresì nuove metodologie per la generazione controllata di narrazioni complesse mediante l’integrazione con Grandi Modelli Linguistici (LLM). Estendendo questa concettualizzazione, si introduce il Tensorium Cognitivo Universale (TCU), un metamodello tensoriale adattivo e auto-evolutivo concepito per la strutturazione e la generazione di qualsiasi forma di conoscenza e creatività umana. Il TCU si fonda su principi di apprendimento continuo, interpretazione olistica e simulazione della creatività, con potenziali implicazioni che spaziano dalla fisica teorica alla filosofia della mente. Si esplora, inoltre, la sinergia tra il paradigma tensoriale e la Teoria delle Reti Cognitivo-Frattali, proponendo un Tensor Fractal Cognitive Network (TFCN) come possibile architettura per una cognizione e una narratività generative e auto-consapevoli. Il saggio discute la formalizzazione matematica, le strategie di gestione persistente dei dati tensoriali, le applicazioni interdisciplinari e le profonde sfide filosofiche sollevate da tale visione, delineando una potenziale “Geometria Cognitiva Applicata”.
Parole Chiave: Tensore Narrativo, Computational Narratology, Tensorium Cognitivo Universale (TCU), Algebra Tensoriale, Grandi Modelli Linguistici (LLM), Intelligenza Artificiale Creativa, Reti Cognitivo-Frattali, Epistemologia della Conoscenza, Geo-Metrodinamica Narrativa.
- Introduzione: Dalla Linearità Sequenziale alla Geo-Metrodinamica Narrativa Multidimensionale La narratologia, nella sua transizione verso il dominio computazionale, ha indubbiamente beneficiato dell’applicazione di metodologie quantitative e algoritmiche. Ciononostante, una significativa porzione della ricerca è rimasta epistemologicamente ancorata a una concezione della narrazione come processo eminentemente lineare e sequenziale. Tale prospettiva, pur avendo generato modelli analitici di indubbia utilità (e.g., Propp, 1968; Genette, 1980), rischia intrinsecamente di elidere, o quantomeno di sottostimare, la natura ipercomplessa, ologrammatica e intrinsecamente non-lineare del fenomeno narrativo. In esso, ogni costituente elementare – sia esso un personaggio, un evento discreto, un Leitmotiv tematico o una fluttuazione emozionale – non si configura meramente come un nodo in una catena causale o temporale, bensì come un epicentro dinamico di interrelazioni che propagano la loro influenza attraverso l’intera architettura semiotico-strutturale del racconto. La narrazione, in una prospettiva più olistica, evoca piuttosto la nozione di campo morfogenetico, come postulato da René Thom (1972) e successivamente elaborato in contesti semiotici da Jean Petitot (1985, 2004), o quella di un sistema dinamico complesso lontano dall’equilibrio, in cui le micro-interazioni locali catalizzano l’emergenza auto-organizzata di macro-strutture globali, e dove la temporalità stessa si manifesta come una costruzione fenomenologica multidimensionale, irriducibile a un semplice asse euclideo.
La Teoria del Tensore Narrativo, qui presentata e sviluppata a partire dai lavori seminali di Usai (2025, Harvard Dataverse DOI:10.7910/DVN/ICOJ19), propone un mutamento paradigmatico radicale. Si tratta di trascendere la rappresentazione vettoriale o matriciale della narrazione – già un avanzamento rispetto alla pura sequenzialità – per approdare a una formalizzazione tensoriale pienamente multidimensionale. Questa transizione non implica unicamente un incremento della complessità descrittiva o computazionale, ma configura un vero e proprio slittamento ontologico nella nostra capacità di concettualizzare e interagire con la “materia” narrativa. Il Tensore Narrativo T, oggetto matematico-informazionale di ordine superiore, non si limita a descrivere staticamente la narrazione, ma ne incapsula la potenzialità generativa, la dinamica trasformativa e la capacità evolutiva. Esso permette di navigare, analizzare e modulare lo “spazio delle fasi” intrinseco alla narrazione, dischiudendo la via verso una disciplina che potremmo definire geo-metrodinamica narrativa: un ambito in cui la “geometria” intrinseca della storia (le sue configurazioni relazionali e topologiche) e le sue “metriche” (le intensità, le valenze e le salienze dei suoi componenti) co-evolvono in un processo dinamico e interdipendente.
- Struttura del Tensore Narrativo: Un’Architettura Cognitivo-Semantica Ipercomplessa Il Tensore Narrativo T si propone come una costruzione matematica che aspira a un isomorfismo – o, più cautamente e realisticamente, a un omomorfismo strutturalmente ricco – con l’architettura cognitivo-semantica profonda che sottende ogni narrazione. Lungi dall’essere una “scatola nera” impenetrabile, esso è concepito come una struttura geometrico-algebrica intrinsecamente interpretabile, le cui dimensioni e componenti sono state postulate per riflettere gli assi fondamentali dell’esperienza, della costruzione e della ricezione narrativa. Formalmente, possiamo considerare T come un elemento di uno spazio prodotto RD1×D2×⋯×Dn, dove ogni Di rappresenta una dimensione fondamentale della narrazione. Le dimensioni proposte, concepite come assi ortogonali o correlati di questo iper-spazio, includono (ma non sono limitate a):
2.1. Dimensioni Chiave del Tensore Narrativo Le seguenti dimensioni, derivate e integrate dai lavori di Usai (2025), costituiscono il nucleo del Tensore Narrativo:
Dimensione Tematica (DT o T1): Lo Spazio degli Archetipi, dei Campi Memetici e dei Motivi Mitici. Questa dimensione trascende la mera etichettatura tematica (e.g., giustizia, amore, conflitto), modellando i temi come attrattori dinamici o campi di forza configurazionali all’interno di uno spazio semantico latente e culturalmente situato. Ogni tema (e.g., “la hybris che conduce alla nemesis”) può essere rappresentato come un vettore o un sottospazio tensoriale, la cui influenza sulla traiettoria narrativa globale fluttua in intensità, polarità e interazione con altri campi tematici. Si prevede l’integrazione di concetti derivati dalla psicologia archetipica junghiana (archetipi come l’Eroe, l’Ombra, l’Anima quali poli attrattori o configurazioni energetiche) e dalla memetica dawkinsiana (temi come “complessi memetici” auto-replicantisi e in competizione).
Connessione Frattale e Auto-Similarità: La struttura tematica può manifestare auto-similarità scalare (frattale): un macro-tema si riflette ricorsivamente in micro-narrazioni, archi di personaggi, singole scene o persino scambi dialogici, esibendo variazioni di scala ma preservando una isomorfia strutturale essenziale. Questa proprietà risuona con la Teoria delle Reti Cognitivo-Frattali (Usai, inedito), dove un tema stesso può essere un “frattale narrativo” la cui complessità si dispiega attraverso iterazioni ricorsive.
Dimensione Linguaggio, Stile e Retorica (DL o T4): Modulazione Quantistica, Testuale e Performativa. Questa dimensione si estende oltre la classificazione di formalità, figure retoriche, o intensità espressiva, per investigare la micro-fisica del significante narrativo e la sua performatività. Attingendo a metafore dalla meccanica quantistica applicata alla semantica (Aerts et al., 2000; Bruza et al., 2009), parole e costrutti frasali possono essere concepiti come esistenti in uno stato di sovrapposizione di potenzialità ermeneutiche, che “collassano” in interpretazioni specifiche attraverso l’interazione dinamica con il contesto narrativo globale (le altre dimensioni del tensore). Lo stile (e.g., minimalista, barocco, ironico, polifonico) agisce come un operatore di trasformazione che modula lo “spettro” delle possibilità espressive e percettive. L’intensità espressiva può essere correlata a una “temperatura semantica” o a una “pressione retorica” che influenza la fluidità o la viscosità del flusso narrativo.